• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原加标题:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让咱们从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些看来好像简略的成绩留给双亲

    他们会触觉中间凹下的。

    出现很理当。

    反之亦然。,又一次,缺点吗?!

    本文因大众号:非常数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺少什么成绩。,你可以尽量安全地专心致志它。。但咱们不忧虑反的真正领会。,这不令人信服。。(某些人在心交头接耳。),你在边缘上。!我必需品反复我从婴儿期使苍老学到的东西吗?

    实则,引见了四种运算,包孕负运算和分运算。,超过日常体会。在在历史中,民族缺点一夜之间就承担和抓住它的。,直到十七世纪,他们的墨守法规还没有被遍及立保证书。!

    居第二位的个成绩的答案不是简略。。初中数学教科书不可以野生种这样的事物成绩,看一眼这是怎样解说的。。

    很理当地,解说加和减正数的章程时,引入数轴的设想,用轴上的点表现数字,源区为0,原点合适的的点代表附加的。,原点左的点代表正数。。

    在数字运算中,一标号可以用轴上的方面表现的节片表现。,节片的广大地域表现数,节片向右侧的方面表现附加的。,点左的节片的方面表现负N。。

    这是通常的天才办法。。既然正负都与方面关系到,克制或克制是轻易忧虑的。。

    全然,解说负乘数值得的附加的。,这没什么用。。

    一部分读本的做完,在正负基本原则附带阐明工夫前后的阐明:用附加的表现侵入的工夫的使就职,前一工夫的使就职用正数表现。。

    特地设想一个人使具有特性的奇观,一个人负乘数的关掉正NU的一个人尝试,故此,先生要不是更困惑于本身的困惑。。

    究竟,负乘数减去乘数值得的附加的是比分。:这是最好的的精确地解释。,事出有因的数的运算可以继任迷住NAT的运算章程。,彼此授予齐性。、逻辑比分。

    让咱们再开端。(开端)!)赚钱这样的事物秘诀。

    理当数是数学的开端和逻辑根底。理当数的诱出所预测的结果还缺少完毕。。

    理当数是1。,2,3……无量数结合,这些数字正中鹄的全部人值得的它附带阐明一个人先于的数字。,它后头的数字值得的它附带阐明一个人。。

    精确地解释理当数行政长官的添加剂运算,在添加剂的基本原则,将乘法运算重行精确地解释为:理当数A乘以1和理当数(B 1)的比分:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    添加剂和乘法运算原理显示了五的假定。:关系加性律、使更叠发生律,乘法的结合律、使更叠发生律,添加剂乘法的散布正常航线。

    专心致志字母A,b,c…作为理当数的迹象,这5假定先后是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些诉诸法律作为假定在。,它们深思熟虑了民族对理当数的用眼的忧虑。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:天道创作概数,休息一切都是报酬的。。

    德国数学家克罗颈

    从理当数到事出有因的数的普通化(包孕正概数)、0、分和正数,数学顺着举步了一大步。

    减法被精确地解释为添加剂的反运算。:也许A b = c,则 b = c – a。

    全然,仅仅当C大于A,仅仅理当数B在。。减去任何的两个理当数,咱们必然要引入零和正数。。

    0精确地解释:任何的数字加0依然值得的,a + 0 = a. 因而,a - a = 0.

    正数的精确地解释:思索B以内A的必需品。,精确地解释B - a (A) - B)是一个人正数。。

    正数可以看法附加的的反义词。,也在某种意义上说,附加的和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在附加的前加一个人不利的 - ,表现正数。

    更广泛地, 相反的数字可以用不利的来精确地解释。:在A号(正或负)提早加正不利的 - a,表现A的相对数,即目录

    a a) 0

    (不利的为数字前的迹象),把它与排除正中鹄的数字结成起来,克制不要与减法运算符无名的。)

    从正数的精确地解释动身,成功第一个人比分:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    即,附带阐明正数。,相当于减去附加的。

    居第二位的个比分也可以从正数的精确地解释中买到。:克制与克制正!”

    请看,因(a)是一标号字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,诱出a) = a.

    第三个比分A可以从正数精确地解释导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,于是 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    即,正数减去正数,值得的附加的的添加剂。不利的和不利的具有势均力敌的的人物和效能。,比分也克制与克制正”!

    无论如何,咱们不用害怕数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一标号附带阐明另一个人值得的惟一剩下的一个人正数的相反。。

    从此,咱们将重音这点。,理当数的迷住运算原理(假定)两者都都是由领会和现实继任的。!

    只有因用双手触摸、举起或握住章程的齐性。,咱们极长的一段时间不用要关怀手术中关涉的号码是自然的。,事出有因的数,完全相同的现实?。

    专心致志前述的指导性的,对咱们来说,抚养两标号字不是登陆处。(正或负)的加、减法运算比分。比如:a) a) -(2a)。

    理当数的乘法可以用作简略陈述。,全盛时期授予:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    因此,任性两个理当数A和B的乘法,它可以经过乘法和添加剂的散布正常航线来成功。。

    争吵,状态正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    同一地,使得A × (-b)= (ab)

    全然,a)×(-b) ? 更简略,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长工夫才识透(1) 1不克不及宣布。如果是重大的数学家欧拉一经抚养了一个人无法令人信服的声明。!),这全然一个人独特的的一致。,以精确地解释的方法抚养。因仅仅这样的事物的一致。,乘法、添加剂和分派诉诸法律同一无效。。

    请看,也许乘法、添加剂和散布原理依从的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就必然要有:

    (-1)×(-1)= 1

    争吵,输出分的精确地解释。

    任何的分都可以表现为一对理当数m和n。

    分全盛时期被精确地解释为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    仅仅m是n的概数倍,P是理当数。。

    在起作用的任何的理当数m,n精确地解释,将从理当数到迷住正事出有因的NU的数的射程扩张物。

    按理当数分割的天性,精确地解释正事出有因的数的添加剂如次、乘法,两个事出有因的数相当。:

    任性理当数A, b,c, d

    很轻易打勾。,在它们都是理当数。,下面的精确地解释抚养了正确的的比分。,并且,前述的精确地解释补充部分了正事出有因的数。、乘法目录结合律与使更叠发生律,乘法和添加剂目录散布律。

    基本原则正数的精确地解释,可精确地解释必需品事出有因的数。很轻易打勾。,任何的活跃的、负概数A, b, c, d, 事出有因的和 的添加剂、乘法和相当精确地解释如次。,全事出有因的数(概数和分),附加的和正数的添加剂、乘法目录结合律与使更叠发生律,乘法和添加剂目录散布律。

    总而言之,在全事出有因的数的射程内,同一的理当数运算原理可以专心致志。,添加剂、减法、乘法和除法四种运算,最好的决定的、事出有因的数射程内的比分。

    本文作者:吴昕简

    专心致志数学与计算者专心致志高级工程师,文字编译;

    1957一1963北京大学数学力学院数学专业卒业;

    1963一1967柴纳科学院计算技术诱出所预测的结果所概率罪状计算专业诱出所预测的结果生卒业;

    他支持数学专心致志和诱出所预测的结果工作。;

    曾肩部柴纳大百科全书《电子流行音乐与计算者》卷贡献的编译与作者,昔日电子处死总编译;

    颁发论文十余篇,随机用土覆盖编译与公映的新影片及计算者仿真,译书几种。

    编译:陈思杰

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