• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原头脑:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让我们的从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些好像简略的成绩留给双亲

    他们会以为中间凹下的。

    注意很心净。

    反之亦然。,又一次,缺陷吗?!

    本文出生于大众号:特大号商品数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺勤什么成绩。,你可以尽量安全地涂它。。但我们的不投合心意反的真正意味着。,这不令人信服。。(某些人在心交头接耳。),你在修整上。!我召唤反复我从儿童早期落后于时代学到的东西吗?

    实则,绍介了四种运算,包孕负运算和分运算。,胜过日常体会。在在历史中,家属缺陷一夜之间就承兑和精通它的。,直到十七世纪,他们的很还没有被遍及立保证书。!

    以第二位个成绩的答案一点也不简略。。初中数学教科书不可以逃离同一成绩,看一眼这是怎地解说的。。

    很心净地,解说加和减正数的规定的时,引入数轴的怀孕,用轴上的点表现数字,原产国为0,原点一直的点代表在零以上。,原点向左的点代表正数。。

    在数字运算中,一号码可以用轴上的公开表现的使分裂表现。,使分裂的程度表现数,使分裂在右侧的公开表现在零以上。,指示方向向左的使分裂的公开表现负N。。

    这是通常的冲动方法。。既然正负都与公开使参与,无效或无效是轻易投合心意的。。

    除了,解说负乘数使相当在零以上。,这没什么用。。

    教派读本的应验,在正负按照做加法的时期前后的阐明:用在零以上表现使移近时期的地位,前一时期的地位用正数表现。。

    特地设想人家特任的壮观,人家负乘数的出狱正NU的人家尝试,依据,先生仅有的更困惑于本人的困惑。。

    事实上的,负乘数减去乘数使相当在零以上是终结。:这是只的明确。,理性的数的运算可以经营持有NAT的运算规定的。,彼此授予一样。、逻辑终结。

    让我们的从起源开端。(起源)!)分类同一线团。

    心净数是数学的起源和逻辑根底。心净数的书房还缺勤完毕。。

    心净数是1。,2,3……无量数结合,这些数字击中要害每人家使相当它做加法的人家先发制人的数字。,它前面的数字使相当它做加法的人家。。

    明确心净数小修道院院长的加法的运算,在加法的的按照,将乘法运算重行明确为:心净数A乘以1和心净数(B 1)的终结:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    加法的和乘法运算法则显示了五正理。:关系加性律、被掉换者律,乘法的结合律、被掉换者律,加法的乘法的散布法则。

    涂字母A,b,c…作为心净数的指示牌,这5正理接连着是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些规律作为正理在。,它们揭晓了家属对心净数的视觉的投合心意。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:神使掉转船头积分,休息一切都是人造的。。

    德国数学家克罗颈

    从心净数到理性的数的补充部分(包孕正积分)、0、分和正数,数学进步的举步了一大步。

    减法被明确为加法的的反运算。:先决条件的A b = c,则 b = c – a。

    除了,仅当C大于A,仅心净数B在。。减去任何的两个心净数,我们的一定引入零和正数。。

    0明确:任何的数字加0依然使相当,a + 0 = a. 所以,a - a = 0.

    正数的明确:思索B以内A的先决条件的。,明确B - a (A) - B)是人家正数。。

    正数可以考虑在零以上的反义词。,也可谓,在零以上和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在在零以上前加人家负标记 - ,表现正数。

    更通俗地, 相反的数字可以用负标记来明确。:在A号(正或负)提早加正负标记 - a,表现A的相对数,即缓和

    a a) 0

    (负标记为数字前的指示牌),把它与支架击中要害数字结成起来,制止与减法经营者困惑。)

    从正数的明确动身,存在第人家终结:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    换句话说,做加法的正数。,相当于减去在零以上。

    以第二位个终结也可以从正数的明确中存在。:无效与无效正!”

    请看,鉴于(a)是一号码字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,搜索a) = a.

    第三个终结A可以从正数明确导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,和 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    换句话说,正数减去正数,使相当在零以上的加法的。负标记和负标记具有相同的的时装和效能。,终结同一无效与无效正”!

    不管怎样,我们的不用撕咬数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一号码做加法的另人家使相当不可更改的人家正数的相反。。

    从此,我们的将重音符号这点。,心净数的持有运算法则(正理)二者都是由观念和现实经营的。!

    只有鉴于手术规定的的一样。,我们的究竟不用要参与手术中触及的标号是自然的。,理性的数,常现实?。

    涂是你这么说的嘛!指向式的,对我们的来说,做准备两号码字一点也不故障。(正或负)的加、减法运算终结。像:a) a) -(2a)。

    心净数的乘法可以用作简略符号。,青年假说:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    因此,恣意两个心净数A和B的乘法,它可以经过乘法和加法的的散布法则来存在。。

    采用,在附近的正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    同一地,使得A × (-b)= (ab)

    除了,a)×(-b) ? 更简略,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长时期才认识到(1) 1不克不及证实。如果是重要人物的数学家欧拉到底做准备了人家无法令人信服的检验。!),这纯粹人家适当地的一致。,以明确的方法做准备。鉴于仅大约的一致。,乘法、加法的和分派规律同一无效。。

    请看,先决条件的乘法、加法的和散布法则符合的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就一定有:

    (-1)×(-1)= 1

    采用,输出分的明确。

    任何的分都可以表现为一对心净数m和n。

    分青年被明确为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    仅m是n的积分倍,P是心净数。。

    在附近的任何的心净数m,n明确,将从心净数到持有正理性的NU的数的搜索增强。

    按心净数辨别的所有权,明确正理性的数的加法的如次、乘法,两个理性的数相当。:

    恣意心净数A, b,c, d

    很轻易制止。,在它们都是心净数。,下面的明确做准备了很的终结。,同时,是你这么说的嘛!明确补充部分了正理性的数。、乘法缓和结合律与被掉换者律,乘法和加法的缓和散布律。

    停飞正数的明确,可明确召唤理性的数。很轻易制止。,任何的积极的、负积分A, b, c, d, 理性的和 的加法的、乘法和相当明确如次。,全理性的数(积分和分),在零以上和正数的加法的、乘法缓和结合律与被掉换者律,乘法和加法的缓和散布律。

    总而言之,在全理性的数的搜索内,同一的心净数运算法则可以涂。,加法的、减法、乘法和除法四种运算,只决定的、理性的数搜索内的终结。

    本文作者:吴昕简

    涂数学与计算图表涂高级工程师,文字以蓝色铅笔删改;

    1957一1963北京大学数学力学术部数学专业卒业;

    1963一1967柴纳科学院计算技术书房所概率论点计算专业书房生卒业;

    他专心于数学涂和书房工作。;

    曾路肩柴纳大百科全书《电子器件与计算图表》卷捐献以蓝色铅笔删改与撰写人,昔日电子手段总以蓝色铅笔删改;

    颁发论文十余篇,随机样板以蓝色铅笔删改与出版及计算图表仿真,译书几何种。

    以蓝色铅笔删改:陈思杰

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