• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原字幕:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让本人从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些很可能出现简略的成绩留给双亲

    他们会浅尝忧郁的。

    样子很自然的事情。

    反之亦然。,又一次,责怪吗?!

    本文源自大众号:过分的数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺少什么成绩。,你可以尽量安全地器械它。。但本人不包含反的真正意义。,这不令人信服。。(某些人在心共同的接吻。),你在边缘上。!我需求反复我从童年年龄段学到的东西吗?

    实在,引见了四种运算,包含负运算和分运算。,踏过日常体会。在在历史中,布满责怪一夜之间就承担和原版的它的。,直到十七世纪,他们的正当还没有被遍及承担。!

    秒个成绩的答案没有简略。。初中数学教科书不可以避开同一成绩,看一眼这是怎地解说的。。

    很自然的事情地,解说加和减正数的药典时,引入数轴的意向,用轴上的点表现数字,产地为0,原点得体的的点代表加的。,原点左派的点代表正数。。

    在数字运算中,一美国昆腾公司可以用轴上的排列方向表现的段落表现。,段落的按大小排列表现数,段落右向的排列方向表现加的。,加标点于左派的段落的排列方向表现负N。。

    这是通常的预感办法。。既然正负都与排列方向参与,否认的或否认的是轻易包含的。。

    无论如何,解说负乘数等同加的。,这没什么用。。

    部件读本的达到,在正负按照补充时期前后的阐明:用加的表现使移近时期的座位,前一时期的座位用正数表现。。

    特地设想独一假定的的观察,独一负乘数的出席正NU的独一尝试,列举如下,先生不得不更困惑于本身的困惑。。

    无效地,负乘数减去乘数等同加的是坐果。:这是结果却的界限。,理性的数的运算可以经遗传取得有NAT的运算药典。,共同的授予浓度。、逻辑坐果。

    让本人自来开端。(零度)!)整顿同一锁上。

    自然的事情数是数学的零度和逻辑根底。自然的事情数的仔细思索还缺少完毕。。

    自然的事情数是1。,2,3……无量数结合,这些数字中间的每独一等同它补充独一屯积的数字。,它前面的数字等同它补充独一。。

    界限自然的事情数头等的加运算,在加的按照,将乘法运算重行界限为:自然的事情数A乘以1和自然的事情数(B 1)的坐果:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    加和乘法运算法显示了与某人击掌问候基本原理。:关系加性律、掉换律,乘法的结合律、掉换律,加乘法的散布法。

    器械字母A,b,c…作为自然的事情数的用符号代表,这5基本原理顺序是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些法制作为基本原理在。,它们成玻璃状了布满对自然的事情数的视觉的包含。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:逞威风产额完整的,别的一切都是报酬的。。

    德国数学家克罗颈

    从自然的事情数到理性的数的使流行(包含正完整的)、0、分和正数,数学在将来冲步了一大步。

    减法被界限为加的反运算。:也许A b = c,则 b = c – a。

    无论如何,独自地当C大于A,独自地自然的事情数B在。。减去普通的两个自然的事情数,本人不得不引入零和正数。。

    0界限:普通的数字加0依然等同,a + 0 = a. 因此,a - a = 0.

    正数的界限:思索B没有A的影响。,界限B - a (A) - B)是独一正数。。

    正数可以估价加的的反义词。,也在某种意义上说,加的和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在加的前加独一负号指示 - ,表现正数。

    更广泛地, 相反的数字可以用负号指示来界限。:在A号(正或负)提早加正负号指示 - a,表现A的相对数,即姑息

    a a) 0

    (负号指示为数字前的用符号代表),把它与圆括号中间的数字结成起来,制止与减法手感员使混乱。)

    从正数的界限动身,取得第独一坐果:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    就是说,补充正数。,相当于减去加的。

    秒个坐果也可以从正数的界限中吸引。:否认的与否认的正!”

    请看,鉴于(a)是一美国昆腾公司字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,完成a) = a.

    第三个坐果A可以从正数界限导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,又 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    就是说,正数减去正数,等同加的的加。负号指示和负号指示具有势均力敌的的人物和效能。,坐果同一否认的与否认的正”!

    大体而言,本人不用害怕数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一美国昆腾公司补充另独一等同末版独一正数的相反。。

    往后,本人将使突出这点。,自然的事情数的有运算法(基本原理)两者都都是由儿童教学语言和真的经遗传取得的。!

    就是鉴于手感药典的浓度。,本人来世不需求参与手术中触及的美国昆腾公司是自然的。,理性的数,同一的真的?。

    器械上述的方针,对本人来说,预备两美国昆腾公司字没有有力的。(正或负)的加、减法运算坐果。诸如:a) a) -(2a)。

    自然的事情数的乘法可以用作简略腔调。,开始的想象:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    并且,恣意两个自然的事情数A和B的乘法,它可以经过乘法和加的散布法来取得。。

    抓,在流行中的正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    同一地,引起A × (-b)= (ab)

    无论如何,a)×(-b) ? 更简略,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长时期才对某人找岔子(1) 1不克不及作证。使相当是大的数学家欧拉究竟预备了独一无法令人信服的使明显。!),这刚要独一弥撒书的章节的礼仪。,以界限的方法预备。鉴于独自地因此的礼仪。,乘法、加和分派法制同一无效。。

    请看,也许乘法、加和散布法一致的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就不得不有:

    (-1)×(-1)= 1

    抓,输出分的界限。

    普通的分都可以表现为一对自然的事情数m和n。

    分开始的被界限为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    独自地m是n的完整的倍,P是自然的事情数。。

    到普通的自然的事情数m,n界限,将从自然的事情数到有正理性的NU的数的扣押膨胀物。

    按自然的事情数重新分配的技能,界限正理性的数的加列举如下、乘法,两个理性的数相当。:

    恣意自然的事情数A, b,c, d

    很轻易证明。,在它们都是自然的事情数。,下面的界限预备了得体的的坐果。,并且,上述的界限增强了正理性的数。、乘法姑息结合律与掉换律,乘法和加姑息散布律。

    搁浅正数的界限,可界限大声喊理性的数。很轻易证明。,普通的活跃的人、负完整的A, b, c, d, 理性的和 的加、乘法和相当界限列举如下。,全理性的数(完整的和分),加的和正数的加、乘法姑息结合律与掉换律,乘法和加姑息散布律。

    总而言之,在全理性的数的扣押内,同一的自然的事情数运算法可以器械。,加、减法、乘法和除法四种运算,结果却决定的、理性的数扣押内的坐果。

    本文作者:吴昕简

    器械数学与电脑器械高级工程师,文字编译程序;

    1957一1963北京大学数学力学术部数学专业卒业;

    1963一1967中国1971科学院计算技术仔细思索所概率统计法计算专业仔细思索生卒业;

    他对待数学器械和仔细思索工作。;

    曾使从事中国1971大百科全书《电子工业与电脑》卷起作用的编译程序与撰写人,昔日电子进行总编译程序;

    颁发论文十余篇,随机起形成作用的人编译程序与声称及电脑仿真,译书多少种。

    编译程序:陈思杰

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    责任编译程序:

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