• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原斩首:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让本人从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些很可能出现简略的成绩留给双亲

    他们会浅尝沮丧的。

    面向很自然的事情。

    反之亦然。,又一次,归咎于吗?!

    本文源自大众号:面积的数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺乏什么成绩。,你可以尽量安全地运用它。。但本人不了解反的真正价值。,这不令人信服。。(某些人在心共同的接吻。),你在使渐进上。!我召集反复我从未成年年龄学到的东西吗?

    品种上,绍介了四种运算,包孕负运算和分运算。,踏过日常体会。在在历史中,人归咎于一夜之间就收到和优秀的它的。,直到十七世纪,他们的右方的性还没有被遍及承担。!

    居第二位的个成绩的答案没有简略。。初中数学教科书不可以躲避这么地成绩,看一眼这是怎样解说的。。

    很自然的事情地,解说加和减正数的葡萄汁使用的时,引入数轴的动机,用轴上的点表现数字,住处为0,原点合适的的点代表加。,原点左派的的点代表正数。。

    在数字运算中,一标号可以用轴上的用法阐明表现的分割表现。,分割的一定尺寸的表现数,分割右向的用法阐明表现加。,标点左派的的分割的用法阐明表现负N。。

    这是通常的肉峰方法。。既然正负都与用法阐明关系,无效或无效是轻易了解的。。

    只鉴于,解说负乘数使相当加。,这没什么用。。

    一部分读本的还愿,在正负按照做加法的工夫前后的阐明:用加表现将来工夫的态度,前一工夫的态度用正数表现。。

    特地设想本人假定的的瞄准,本人负乘数的制造正NU的本人尝试,这么,先生最很的的更困惑于本身的困惑。。

    品种上,负乘数减去乘数使相当加是奏效。:这是最很的的清晰度。,公道的数的运算可以继位全部的NAT的运算葡萄汁使用的。,共同的授予相干性。、逻辑奏效。

    让本人再次开端。(集中)!)辨别出来这么地握住。

    自然的事情数是数学的集中和逻辑根底。自然的事情数的讨论还缺乏完毕。。

    自然的事情数是1。,2,3……无量数结合,这些数字说得中肯每本人使相当它做加法的本人以前的数字。,它前面的数字使相当它做加法的本人。。

    清晰度自然的事情数第一的加法的运算,在加法的的按照,将乘法运算重行清晰度为:自然的事情数A乘以1和自然的事情数(B 1)的奏效:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    加法的和乘法运算法制显示了五原理。:关系加性律、互通式立体交叉律,乘法的结合律、互通式立体交叉律,加法的乘法的散布法制。

    运用字母A,b,c…作为自然的事情数的迹象,这5原理授权代理是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些规律作为原理在。,它们思索了人对自然的事情数的适于眼睛的了解。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:主产生圆整数,静止一切都是报酬的。。

    德国数学家克罗颈

    从自然的事情数到公道的数的推行(包孕正圆整数)、0、分和正数,数学一起举步了一大步。

    减法被清晰度为加法的的反运算。:是否A b = c,则 b = c – a。

    只鉴于,仅当C大于A,仅自然的事情数B在。。减去普通的两个自然的事情数,本人葡萄汁引入零和正数。。

    0清晰度:普通的数字加0依然使相当,a + 0 = a. 从此,a - a = 0.

    正数的清晰度:思索B不足A的需要量。,清晰度B - a (A) - B)是本人正数。。

    正数可以评价加的反义词。,也可谓,加和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在加前加本人不利 - ,表现正数。

    更通俗地, 相反的数字可以用不利来清晰度。:在A号(正或负)提早加正不利 - a,表现A的相对数,即愿意的

    a a) 0

    (不利为数字前的迹象),把它与类别层次说得中肯数字结成起来,戒除与减法处理员某种模糊的或不清楚的东西。)

    从正数的清晰度动身,开腰槽第本人奏效:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    就是,做加法的正数。,相当于减去加。

    居第二位的个奏效也可以从正数的清晰度中欢迎。:无效与无效正!”

    请看,鉴于(a)是一标号字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,获得a) = a.

    第三个奏效A可以从正数清晰度导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,并且 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    就是,正数减去正数,使相当加的加法的。不利和不利具有同一的的制作和效能。,奏效亦无效与无效正”!

    大体而言,本人不用焦虑数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一标号做加法的另本人使相当极限的本人正数的相反。。

    从现在开始,本人将标注重音这点。,自然的事情数的全部的运算法制(原理)两者都都是由原因和事实上的继位的。!

    就是鉴于处理葡萄汁使用的的相干性。,本人这以前不用要体恤手术中关涉的号码是自然的。,公道的数,完全相同的事实上的?。

    申请上述的指导原则,对本人来说,做准备两标号字没有拮据。(正或负)的加、减法运算奏效。像:a) a) -(2a)。

    自然的事情数的乘法可以用作简略态度。,初期认为:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    和,恣意两个自然的事情数A和B的乘法,它可以经过乘法和加法的的散布法制来开腰槽。。

    隐情,下去正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    同一地,有空的A × (-b)= (ab)

    只鉴于,a)×(-b) ? 更简略,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长工夫才对某人找岔子(1) 1不克不及显示。是否是浩瀚的的数学家欧拉一经做准备了本人无法令人信服的证词。!),这正好本人很的科学实验报告。,以清晰度的方法做准备。鉴于仅同一的科学实验报告。,乘法、加法的和分派规律同一无效。。

    请看,是否乘法、加法的和散布法制遵从的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就葡萄汁有:

    (-1)×(-1)= 1

    隐情,输出分的清晰度。

    普通的分都可以表现为一对自然的事情数m和n。

    分初期被清晰度为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    仅m是n的圆整数倍,P是自然的事情数。。

    几乎普通的自然的事情数m,n清晰度,将从自然的事情数到全部的正公道的NU的数的余地发挥。

    按自然的事情数分离的品种,清晰度正公道的数的加法的列举如下、乘法,两个公道的数相当。:

    恣意自然的事情数A, b,c, d

    很轻易中止。,在它们都是自然的事情数。,下面的清晰度做准备了右方的的奏效。,并且,上述的清晰度放针了正公道的数。、乘法愿意的结合律与互通式立体交叉律,乘法和加法的愿意的散布律。

    推理正数的清晰度,可清晰度召集公道的数。很轻易中止。,普通的精力旺盛的、负圆整数A, b, c, d, 公道的和 的加法的、乘法和相当清晰度列举如下。,全公道的数(圆整数和分),加和正数的加法的、乘法愿意的结合律与互通式立体交叉律,乘法和加法的愿意的散布律。

    总而言之,在全公道的数的余地内,同一的自然的事情数运算法制可以申请。,加法的、减法、乘法和除法四种运算,最很的决定的、公道的数余地内的奏效。

    本文作者:吴昕简

    申请数学与电脑申请高级工程师,文字编辑程序;

    1957一1963北京大学数学力学术部数学专业卒业;

    1963一1967柴纳科学院计算技术讨论所概率与应有的数量相符计算专业讨论生卒业;

    他专心于数学申请和讨论工作。;

    曾肩起柴纳大百科全书《电子工业与电脑》卷捐献编辑程序与作者,昔日电子工具总编辑程序;

    宣布论文十余篇,随机起形成作用的人编辑程序与颁布及电脑仿真,译书什么价钱种。

    编辑程序:陈思杰

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