• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原肩起主角:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让笔者从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些装作简略的成绩留给双亲

    他们会觉得排泄物。

    出场很自是。

    反之亦然。,又一次,责任吗?!

    本文源自大众号:过分地数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺勤什么成绩。,你可以尽量安全地运用它。。但笔者不了解反的真正官能。,这不令人信服。。(某些人在心相互接吻。),你在边缘上。!我不可避免的反复我从儿童早期时期学到的东西吗?

    竟,绍介了四种运算,包孕负运算和分运算。,领先日常体会。在在历史中,男人责任一夜之间就购置物和急切地抓住它的。,直到十七世纪,他们的正当还没有被遍及供认。!

    其次个成绩的答案否认简略。。初中数学教科书不可以逃脱左右成绩,看一眼这是怎样解说的。。

    很自是地,解说加和减正数的葡萄汁使用的时,引入数轴的构想,用轴上的点表现数字,出处为0,原点优美的的点代表比所示总额多的。,原点左侧的的点代表正数。。

    在数字运算中,一总额可以用轴上的态度表现的分段表现。,分段的音长表现数,分段向右的的态度表现比所示总额多的。,指示方向左侧的的分段的态度表现负N。。

    这是通常的灵知方法。。既然正负都与态度使关怀,消极性或消极性是轻易了解的。。

    即苦,解说负乘数异样看待比所示总额多的。,这没什么用。。

    使相称读本的使满足或足够,在正负按照补充时期前后的阐明:用比所示总额多的表现接近的时期的使就座,前一时期的使就座用正数表现。。

    特地设想一任一某一指定的的风景,一任一某一负乘数的出现正NU的一任一某一尝试,所以,先生仅有的更困惑于本人的困惑。。

    确实,负乘数减去乘数异样看待比所示总额多的是果实。:这是最盗用的的限界。,站在正义的一边数的运算可以加入缠住NAT的运算葡萄汁使用的。,相互授予同质。、逻辑果实。

    让笔者再开端。(聚焦)!)痛打左右提供线索。

    自是数是数学的聚焦和逻辑根底。自是数的研讨还缺勤完毕。。

    自是数是1。,2,3……无量数结合,这些数字正中鹄的每一任一某一异样看待它补充一任一某一以前的数字。,它前面的数字异样看待它补充一任一某一。。

    限界自是数第一的添加剂运算,在添加剂的按照,将乘法运算重行限界为:自是数A乘以1和自是数(B 1)的果实:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    添加剂和乘法运算原理显示了与某人击掌问候正理。:关系加性律、交流律,乘法的结合律、交流律,添加剂乘法的散布正常航线。

    运用字母A,b,c…作为自是数的注意,这5正理接连着是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些法学作为正理在。,它们报道了男人对自是数的目镜了解。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:远见大发脾气概数,支持物一切都是报酬的。。

    德国数学家克罗颈

    从自是数到站在正义的一边数的延伸(包孕正概数)、0、分和正数,数学助长冲步了一大步。

    减法被限界为添加剂的反运算。:免得A b = c,则 b = c – a。

    即苦,最好的当C大于A,最好的自是数B在。。减去什么都可以两个自是数,笔者葡萄汁引入零和正数。。

    0限界:什么都可以数字加0依然异样看待,a + 0 = a. 因而,a - a = 0.

    正数的限界:思索B决不A的不可避免的条件。,限界B - a (A) - B)是一任一某一正数。。

    正数可以以为比所示总额多的的反义词。,也可谓,比所示总额多的和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在比所示总额多的前加一任一某一在零度以下 - ,表现正数。

    更大众地, 相反的数字可以用在零度以下来限界。:在A号(正或负)提早加正在零度以下 - a,表现A的相对数,即苦满足或足够

    a a) 0

    (在零度以下为数字前的注意),把它与圆括号正中鹄的数字结成起来,克制不要与减法电话接线员弄脏。)

    从正数的限界动身,购置物第一任一某一果实:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    更确切地说,补充正数。,相当于减去比所示总额多的。

    其次个果实也可以从正数的限界中流行。:消极性与消极性正!”

    请看,鉴于(a)是一总额字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,影响的余地a) = a.

    第三个果实A可以从正数限界导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,于是 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    更确切地说,正数减去正数,异样看待比所示总额多的的添加剂。在零度以下和在零度以下具有完全异样的的使成形和功用。,果实亦消极性与消极性正”!

    简单地说,笔者不用流露出忧虑的数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一总额补充另一任一某一异样看待终极一任一某一正数的相反。。

    从现在开始,笔者将使承受压力这点。,自是数的缠住运算原理(正理)两者都都是由常识和现实的加入的。!

    几乎鉴于手感葡萄汁使用的的同质。,笔者永久不用要关怀手术中触及的总额是自然的。,站在正义的一边数,或现实的?。

    敷用是你这么说的嘛!通知,对笔者来说,赡养两总额字否认困苦。(正或负)的加、减法运算果实。比如:a) a) -(2a)。

    自是数的乘法可以用作简略态度。,高音部拨款:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    那时的,恣意两个自是数A和B的乘法,它可以经过乘法和添加剂的散布正常航线来购置物。。

    纷纷,忧虑正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    异样地,做A × (-b)= (ab)

    即苦,a)×(-b) ? 更简略,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长时期才识透(1) 1不克不及声明。即苦是显著的的数学家欧拉已经赡养了一任一某一无法令人信服的使明显。!),这纯粹一任一某一盗用的科学实验报告。,以限界的方法赡养。鉴于最好的异样的科学实验报告。,乘法、添加剂和分派法学异样无效。。

    请看,免得乘法、添加剂和散布原理遵从的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就葡萄汁有:

    (-1)×(-1)= 1

    纷纷,输出分的限界。

    什么都可以分都可以表现为一对自是数m和n。

    分高音部被限界为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    最好的m是n的概数倍,P是自是数。。

    说起什么都可以自是数m,n限界,将从自是数到缠住正站在正义的一边NU的数的余地详述。

    按自是数隔开的类型,限界正站在正义的一边数的添加剂如次、乘法,两个站在正义的一边数相当。:

    恣意自是数A, b,c, d

    很轻易检验。,在它们都是自是数。,下面的限界赡养了优美的的果实。,并且,是你这么说的嘛!限界增强了正站在正义的一边数。、乘法使满足或足够结合律与交流律,乘法和添加剂使满足或足够散布律。

    依据正数的限界,可限界不可避免的站在正义的一边数。很轻易检验。,什么都可以正面、负概数A, b, c, d, 站在正义的一边和 的添加剂、乘法和相当限界如次。,全站在正义的一边数(概数和分),比所示总额多的和正数的添加剂、乘法使满足或足够结合律与交流律,乘法和添加剂使满足或足够散布律。

    总而言之,在全站在正义的一边数的余地内,异样的自是数运算原理可以敷用。,添加剂、减法、乘法和除法四种运算,最盗用的决定的、站在正义的一边数余地内的果实。

    本文作者:吴昕简

    敷用数学与计算图表敷用高级工程师,文字编纂;

    1957一1963北京大学数学力学术部门数学专业卒业;

    1963一1967柴纳科学院计算技术研讨所概率罪状计算专业研讨生卒业;

    他忙于数学敷用和研讨工作。;

    曾肩起柴纳大百科全书《电子学应用与计算图表》卷撰稿编纂与广告文编写人,昔日电子治理总编纂;

    颁发论文十余篇,随机模式编纂与释放及计算图表仿真,译书多少种。

    编纂:陈思杰

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    责任编纂:

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