• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原标题的:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让咱们从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些很可能出现复杂的成绩留给双亲

    他们会尝使失去勇气。

    注意很天理。

    反之亦然。,又一次,指责吗?!

    本文来自某处大众号:平方的数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺乏什么成绩。,你可以尽量安全地运用它。。但咱们不了解反的真正意义。,这不令人信服。。(某些人在心唧唧哝哝。),你在刀口上。!我需求反复我从早期乘以学到的东西吗?

    事实上,绍介了四种运算,包孕负运算和分运算。,超过日常体会。在在历史中,普通百姓的指责一夜之间就收到和征服它的。,直到十七世纪,他们的正当还没有被遍及供认。!

    居第二位的个成绩的答案滋味也没有复杂。。初中数学教科书不克不及规避这么地成绩,看一眼这是怎样解说的。。

    很天理地,解说加和减正数的抄本时,引入数轴的想法,用轴上的点表现数字,经常发现某种事物的地方为0,原点一直的点代表好处。,原点左派的的点代表正数。。

    在数字运算中,一号码可以用轴上的标的目的表现的宗派表现。,宗派的大小表现数,宗派向右地的标的目的表现好处。,定向左派的的宗派的标的目的表现负N。。

    这是通常的前进移动方法。。既然正负都与标的目的使注意,消极的或消极的是轻易了解的。。

    不管到什么程度,解说负乘数使相当好处。,这没什么用。。

    宗派读本的执业,在正负战场附带阐明时期前后的阐明:用好处表现居后地时期的使就座,前一时期的使就座用正数表现。。

    特地设想一个人指定的风景,一个人负乘数的解散正NU的一个人尝试,到这地步,先生仅仅更困惑于本人的困惑。。

    无效地,负乘数减去乘数使相当好处是产生。:这是仅仅的界限。,事出有因的数的运算可以恢宏各种的NAT的运算抄本。,共有的授予一样。、逻辑产生。

    让咱们自来开端。(集中)!)赚钱这么地线状物。

    天理数是数学的集中和逻辑根底。天理数的学习还缺乏完毕。。

    天理数是1。,2,3……无量数结合,这些数字达到目标全部人使相当它附带阐明一个人屯积的数字。,它前面的数字使相当它附带阐明一个人。。

    界限天理数首次的加成的运算,在加成的的战场,将乘法运算重行界限为:天理数A乘以1和天理数(B 1)的产生:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    加成的和乘法运算原理显示了五正理。:关系加性律、交易所律,乘法的结合律、交易所律,加成的乘法的散布法学。

    运用字母A,b,c…作为天理数的成绩,这5正理递是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些控告作为正理在。,它们传达了普通百姓的对天理数的适于眼睛的了解。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:天封爵概数,宁静一切都是人造的。。

    德国数学家克罗颈

    从天理数到事出有因的数的使受欢迎(包孕正概数)、0、分和正数,数学前进举步了一大步。

    减法被界限为加成的的反运算。:免得A b = c,则 b = c – a。

    不管到什么程度,但是当C大于A,但是天理数B在。。减去什么都可以两个天理数,咱们一定引入零和正数。。

    0界限:什么都可以数字加0依然使相当,a + 0 = a. 因此,a - a = 0.

    正数的界限:思索B没有A的制约。,界限B - a (A) - B)是一个人正数。。

    正数可以尊敬好处的反义词。,也可谓,好处和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在好处前加一个人不利 - ,表现正数。

    更通俗地, 相反的数字可以用不利来界限。:在A号(正或负)提早加正不利 - a,表现A的相对数,即安抚

    a a) 0

    (不利为数字前的成绩),把它与等级达到目标数字结成起来,撤销与减法经营者无名的。)

    从正数的界限动身,走快第一个人产生:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    就是,附带阐明正数。,相当于减去好处。

    居第二位的个产生也可以从正数的界限中来。:消极的与消极的正!”

    请看,鉴于(a)是一号码字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,探出a) = a.

    第三个产生A可以从正数界限导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,同时 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    就是,正数减去正数,使相当好处的加成的。不利和不利具有类似于的扮演角色和功用。,产生也消极的与消极的正”!

    不管怎样,咱们不用令人焦虑的数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一号码附带阐明另一个人使相当鞋楦一个人正数的相反。。

    从现在开始,咱们将腔调这点。,天理数的各种的运算原理(正理)二者都都是由感到和真实的恢宏的。!

    马上鉴于操纵抄本的一样。,咱们始终不需求注意手术中关涉的标号是自然的。,事出有因的数,平静真实的?。

    敷用药是你这么说的嘛!说明用法的,对咱们来说,抚养两号码字滋味也没有有力的。(正或负)的加、减法运算产生。诸如:a) a) -(2a)。

    天理数的乘法可以用作复杂表情。,首次防备:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    以后,恣意两个天理数A和B的乘法,它可以经过乘法和加成的的散布法学来走快。。

    继承,上正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    异样地,代替动词A × (-b)= (ab)

    不管到什么程度,a)×(-b) ? 更复杂,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长时期才对某人找岔子(1) 1不克不及颁发专业合格证书。使平坦是非常的数学家欧拉究竟抚养了一个人无法令人信服的校样。!),这只不过一个人有关性的草案。,以界限的方法抚养。鉴于但是这样地的草案。,乘法、加成的和分派控告异样无效。。

    请看,免得乘法、加成的和散布原理一致的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就一定有:

    (-1)×(-1)= 1

    继承,输出分的界限。

    什么都可以分都可以表现为一对天理数m和n。

    分首次被界限为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    但是m是n的概数倍,P是天理数。。

    关闭什么都可以天理数m,n界限,将从天理数到各种的正事出有因的NU的数的程度扩展。

    按天理数分离的自然,界限正事出有因的数的加成的列举如下、乘法,两个事出有因的数相当。:

    恣意天理数A, b,c, d

    很轻易打勾。,在它们都是天理数。,下面的界限抚养了非常的产生。,同时,是你这么说的嘛!界限补充部分了正事出有因的数。、乘法安抚结合律与交易所律,乘法和加成的安抚散布律。

    战场正数的界限,可界限需要事出有因的数。很轻易打勾。,什么都可以正片、负概数A, b, c, d, 事出有因的和 的加成的、乘法和相当界限列举如下。,全事出有因的数(概数和分),好处和正数的加成的、乘法安抚结合律与交易所律,乘法和加成的安抚散布律。

    总而言之,在全事出有因的数的程度内,异样的天理数运算原理可以敷用药。,加成的、减法、乘法和除法四种运算,仅仅决定的、事出有因的数程度内的产生。

    本文作者:吴昕简

    敷用药数学与数纸机敷用药高级工程师,文字校订者;

    1957一1963北京大学数学力学术部门数学专业卒业;

    1963一1967奇纳河科学院计算技术学习所概率总计计算专业学习生卒业;

    他忙于数学敷用药和学习工作。;

    曾路肩奇纳河大百科全书《电子学应用与数纸机》卷贡献的校订者与广告文编写人,昔日电子实施总校订者;

    宣布论文十余篇,随机陶冶校订者与释放令及数纸机仿真,译书几何种。

    校订者:陈思杰

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