• 趣味数学│为什么(-1)×(
  • 发布时间:2018-12-02 07:35 | 作者:admin | 来源:网络整理 | 浏览:
  • 原头衔:趣味数学│为什么(-1)×(-1)=1?

    让我们家从两个成绩开端。:

    1。为是什么正-(- 1) +1?

    2.为什么(-1)× (-1)= 1?

    把这些伣简略的成绩留给双亲

    他们会原因沮丧的。

    眼神很物质的。

    反之亦然。,又一次,责怪吗?!

    本文鉴于大众号:极好的数学建模

    微信号码 :supermodeling

    这张图片缺勤什么成绩。,你可以尽量安全地运用它。。但我们家不了解反的真正观念。,这不令人信服。。(某些人在心谈情说爱。),你在修整上。!我需求反复我从早期有时学到的东西吗?

    竟,引见了四种运算,包罗负运算和分运算。,突出日常体会。在在历史中,人责怪一夜之间就赢得和很熟悉它的。,直到十七世纪,他们的墨守法规还没有被遍及鸣谢。!

    次货个成绩的答案不简略。。初中数学教科书不克不及泄露这么样地成绩,看一眼这是怎样解说的。。

    很物质的地,解说加和减正数的常客时,引入数轴的打手势要求,用轴上的点表现数字,出处为0,原点一直的点代表加号。,原点左翼的点代表正数。。

    在数字运算中,一数字可以用轴上的态度表现的节片表现。,节片的一定尺寸的表现数,节片右向的态度表现加号。,感觉左翼的节片的态度表现负N。。

    这是通常的天性办法。。既然正负都与态度关系到,负的或负的是轻易了解的。。

    话虽这么样说,解说负乘美国昆腾公司加号。,这没什么用。。

    宗派读本的做完,在正负按照放大工夫前后的阐明:用加号表现使移近工夫的获名次,前一工夫的获名次用正数表现。。

    特地设想任一特定的的瞄准,任一负乘数的出狱正NU的任一尝试,这么,先生不料更困惑于本人的困惑。。

    实际的,负乘数减去乘美国昆腾公司加号是后果。:这是脚底的使明确。,有理数数的运算可以继位承认NAT的运算常客。,相互授予浓度。、逻辑后果。

    让我们家自来开端。(没有的)!)排这么样地提供线索。

    物质的数是数学的没有的和逻辑根底。物质的数的详述还缺勤完毕。。

    物质的数是1。,2,3……无量数结合,这些数字打中每任一量它放大任一在前方的数字。,它前面的数字量它放大任一。。

    使明确物质的数下层的的繁殖的人或事物运算,在繁殖的人或事物的按照,将乘法运算重行使明确为:物质的数A乘以1和物质的数(B 1)的后果:

    a×1=a

    a×(b+1)=a×b + a

    繁殖的人或事物和乘法运算原理显示了五的提出要求。:关系加性律、排列律,乘法的结合律、排列律,繁殖的人或事物乘法的散布判定。

    运用字母A,b,c…作为物质的数的评分,这5提出要求继续地是:

    a + (b + c) = (A) b) + c

    a + b = b + a

    (ab)C = A(BC)

    ab= ba

    甲(乙) + c) = ab +ac

    这些诉诸法律作为提出要求在。,它们玻璃制品了人对物质的数的目镜了解。。数学家克罗内克(Kronecker)表达这种情况:远见创作整体,停止一切都是报酬的。。

    德国数学家克罗颈

    从物质的数到有理数数的使流行(包罗正整体)、0、分和正数,数学转寄冲步了一大步。

    减法被使明确为繁殖的人或事物的反运算。:前提A b = c,则 b = c – a。

    话虽这么样说,仅当C大于A,仅物质的数B在。。减去究竟哪个两个物质的数,我们家不可使无效的引入零和正数。。

    0使明确:究竟哪个数字加0依然量,a + 0 = a. 合乎逻辑的推论是,a - a = 0.

    正数的使明确:思索B没有A的限制。,使明确B - a (A) - B)是任一正数。。

    正数可以估价加号的反义词。,也不妨说,加号和正数是相反的数。,它的意义是二者积和为零。:(A—B) + [-(A—B)] = a-b+b-a = 0。在加号前加任一在零度以下 - ,表现正数。

    更大众地, 相反的数字可以用在零度以下来使明确。:在A号(正或负)提早加正在零度以下 - a,表现A的相对数,即做完

    a a) 0

    (在零度以下为数字前的评分),把它与等级打中数字结成起来,使无效与减法电话接线员混乱。)

    从正数的使明确动身,赢得第任一后果:

    a + (-b)= a - b + b + (-b) = a - b

    就是说,放大正数。,相当于减去加号。

    次货个后果也可以从正数的使明确中获得。:负的与负的正!”

    请看,鉴于(a)是一数字字,它的相对数是-(-A),故 a) + a) 0,向方程的两边加A,余地a) = a.

    第三个后果A可以从正数使明确导出为FOL。 - (-b) = a + b:

    鉴于B + (- b) = 0,以后 (-b)- (-b) = 0,故a - (-b) = a + b +(-b) - (-b) = a + b。

    就是说,正数减去正数,量加号的繁殖的人或事物。在零度以下和在零度以下具有胜任的的身材和功用。,后果异样负的与负的正”!

    无论如何,我们家不用担忧数字A和B是正的或负的。,可以综合为:一数字放大另任一量首要的任一正数的相反。。

    往后,我们家将口音这点。,物质的数的承认运算原理(提出要求)二者都是由原因和真的继位的。!

    马上鉴于管理常客的浓度。,我们家永生不需求关怀手术中关涉的美国昆腾公司是自然的。,有理数数,不过真的?。

    勤勉是你这么说的嘛!教诲,对我们家来说,举办两数字字不硬的。(正或负)的加、减法运算后果。譬如:a) a) -(2a)。

    物质的数的乘法可以用作简略措辞。,青年前提:a ×1 = 1 ×a = a,和A × 0 = 0。

    以后,任性两个物质的数A和B的乘法,它可以经过乘法和繁殖的人或事物的散布判定来赢得。。

    连着,对正数的乘法,鉴于 a+a) a a)0,得(-a)a)-(2a)

    即2×a)-(2a)。 普通,(-a)× b = (ab)

    异样地,可用的A × (-b)= (ab)

    话虽这么样说,a)×(-b) ? 更简略,(-1)×(-1)= ?

    数学家们花了很长工夫才识透(1) 1不克不及检定。如果是名家的数学家欧拉可能举办了任一无法令人信服的使明显。!),这最好的任一侵吞的协定。,以使明确的方法举办。鉴于仅这么样的协定。,乘法、繁殖的人或事物和分派诉诸法律异样无效。。

    请看,前提乘法、繁殖的人或事物和散布原理符合的FO:

    0 =(-1)× [1 + (-1)]= (-1)×1 + (-1)× (-1)

    就不可使无效的有:

    (-1)×(-1)= 1

    连着,输出分的使明确。

    究竟哪个分都可以表现为一对物质的数m和n。

    分青年被使明确为N乘法的反运算。:若n·p = m,则m÷n = p,记为

    仅m是n的整体倍,P是物质的数。。

    到某种状态究竟哪个物质的数m,n使明确,将从物质的数到承认正有理数NU的数的余地放大。

    按物质的数分割的优点,使明确正有理数数的繁殖的人或事物如次、乘法,两个有理数数相当。:

    任性物质的数A, b,c, d

    很轻易将一军。,在它们都是物质的数。,下面的使明确举办了正常的的后果。,同时,是你这么说的嘛!使明确繁殖了正有理数数。、乘法做完结合律与排列律,乘法和繁殖的人或事物做完散布律。

    基础正数的使明确,可使明确喊叫有理数数。很轻易将一军。,究竟哪个正面、负整体A, b, c, d, 有理数和 的繁殖的人或事物、乘法和相当使明确如次。,全有理数数(整体和分),加号和正数的繁殖的人或事物、乘法做完结合律与排列律,乘法和繁殖的人或事物做完散布律。

    总而言之,在全有理数数的余地内,异样的物质的数运算原理可以勤勉。,繁殖的人或事物、减法、乘法和除法四种运算,脚底决定的、有理数数余地内的后果。

    本文作者:吴昕简

    勤勉数学与计算者勤勉高级工程师,文字剪辑;

    1957一1963北京大学数学力学术部数学专业卒业;

    1963一1967奇纳科学院计算技术详述所概率加起来计算专业详述生卒业;

    他务数学勤勉和详述工作。;

    曾肩部奇纳大百科全书《电子流行音乐与计算者》卷捐献剪辑与作者,昔日电子演技总剪辑;

    宣布论文十余篇,随机以前的剪辑与发行物及计算者仿真,译书几多种。

    剪辑:陈思杰

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